ถามเรื่องคลื่นความถี่เสียงครับ

[invisiblehand]

ผมเองก็ไม่แน่ใจว่าคำถามจะถามแบบถูกหลักหรือปล่าวนะฮะ เอาเป็นว่าลุยแบบลูกทุ่งๆละกันนะฮะ เคยได้ยินมาว่ามาตรฐานคลื่นความถี่เสียงของเปียโนจะอยู่ที่ 440เฮิร์สรึปล่าวฮะ แล้ว440 เนี่ย จะเป็นเฉพาะ C note ตัวเดียว หรือว่าแต่ละตัวจะมี440ของตัวมันเอง แล้วถ้าสมมติว่า โน้ตแต่ละตัวมีคลื่นความถี่เฉพาะตัว โน้ตC กับ โน้ต D จะมีความห่างเท่าไหร่กันฮะ ผมเองยังถามเอง งงเองเลย

[PHz]

invisiblehand Wrote:ผมเองก็ไม่แน่ใจว่าคำถามจะถามแบบถูกหลักหรือปล่าวนะฮะ เอาเป็นว่าลุยแบบลูกทุ่งๆละกันนะฮะ เคยได้ยินมาว่ามาตรฐานคลื่นความถี่เสียงของเปียโนจะอยู่ที่ 440เฮิร์สรึปล่าวฮะ แล้ว440 เนี่ย จะเป็นเฉพาะ C note ตัวเดียว หรือว่าแต่ละตัวจะมี440ของตัวมันเอง แล้วถ้าสมมติว่า โน้ตแต่ละตัวมีคลื่นความถี่เฉพาะตัว โน้ตC กับ โน้ต D จะมีความห่างเท่าไหร่กันฮะ ผมเองยังถามเอง งงเองเลย

440 Hz เป็น Fundamental Frequency ของโน้ต A4 นะครับ ไม่ใช่ C

ความถี่ระหว่าง whole note เป็น logarithmic น่ะครับ ไม่ได้มีความห่างตายตัว

แต่ลองมองภาพแบบนี้ครับ ความถี่ของโน้ต 1 octave

A4 - A5 มีขนาดเป็น 2 เท่า

ถ้า A4 = 440 A5 ก็เท่ากับ 880 Hz

โน้ตใด ๆ ที่อยู่ระหว่างนี้ จะมีช่วงความถี่เท่า ๆ กัน 12 ระดับ อันนี้เป็น tuning แบบ equal temperament นะ

ที่เหลือ ศึกษาเพิ่มเติมเองนะครับ อิอิ

[invisiblehand]

ขอบคุณครับ เหมือนจะเข้าใจฮะ ไว้จะลองหาอ่านเพิ่มเองด้วยคับ ^^'

[demenufacture]

พวกความถี่...ลองดูจากรูปนะครับ น่าจะมีประโยชน์บ้าง










ผมไม่ได้หามาเองครับ ...จำได้ว่าเอามาจากพี่ในบอร์ดเนี่ยแหละ สมัยบอร์ดเก่า... เมื่อนานมาแล้ว

ถ้าจำไม่ผิดพี่ phoka, พี่ yodchula เอามาแจกนะ

ถ้าจำผิดขออภัยครับ

ปล...ผมเคยเห็นเยอะกว่านี้อะ แต่ เสิร์ชดูในเครื่องผมเจอแค่นี้อะ ^^;

[TheChat]

equal temperament (ซึ่งเป็นระบบการจูนที่นิยมใช้กันมากที่สุดในปัจจุบัน) มีสูตรคือ

ถ้าให้ f0 คือความถี่ของโน้ตตัวที่เทียบ เช่น f0 = ความถี่ของโน้ตA4 = 440Hz.

fn คือ ความถี่ของโน้ตที่ห่างจาก f0 ไป n semitone

สำหรับสเกลดนตรีสากล 1 octave มี 12 ตัวโน้ต (ที่ห่างกันตัวละ 1 semitone เป็นโครมาติกสเกล) ดังนั้นเราจึงแบ่งเป็น 12 ส่วน กำหนดให้ k=12

จะได้ว่า fn = f0 * 2^(n/k)

เช่น เรากำลังจะหาค่าความถี่ของโน้ต C#5 โดยเทียบจาก A4=440Hz. เราก็เริ่มด้วยการหาว่า C#5 ห่างจาก A4 อยู่กี่ semitone เอ่ย .... A4-> A#4 -> B4 -> C5 -> C#5 ทั้งหมด 4 semitone ดังนั้น n = 4

ก็จะได้ว่า f(C#5) = f4 = 440 * [2^(4/12)]
... กดเครื่องคิดเลขดูซิ ... 2^(4/12) = 2^(1/3) = 1.25992
440 * 1.25992 = 554.36Hz.

หรืออย่างถ้าโน้ตที่เราจะหา อยู่ต่ำกว่าตัวเทียบ เช่น เราจะหาความถี่ของ F3 ค่าของ n ก็จะติดลบ .. F3->F#3->G3->G#3->A3 ... A3 อยู่ต่ำกว่า A4 อยู่ 12 semitone ดังนั้น n = (-16)
f(F3) = 440 * [2^(-16/12)] = 440/[2^(16/12)] = 440/[2^(4/3)] = 174.614Hz.

เราจะนำเอาสูตรนี้ไปใช้กับ equal temperament ที่มีจำนวน step ของตัวโน้ตไม่ใช่ 12 ก็ได้ เช่น สเกลดนตรีไทย ซึ่งในปัจจุบันกรมศิลปากรกำหนดให้ใช้ 7-tone equal temperament เราก็เปลี่ยนตัว k จาก 12 เป็น 7 ก็จะทำให้สูตรหน้าตาเปลี่ยนไปจาก 2^(n/12) เป็น 2^(n/7) แทน เป็นต้นครับ

[invisiblehand]

โอววว มันสุดยอดมากเลย ขอบคุณหลายๆฮะ

[Tula]

เยี่ยมครับ...

[kijjaz]

โห ตอบกันครบถ้วนสุดๆ
ใช่ครับ ผมว่า สิ่งที่น่าไปอ่าน ก็คือเรื่อง Tuning การจูนเสียง
ซึ่งจะเป็นการอธิบาย ความห่างของขั้นคู่เสียงต่างๆได้เป็นอย่างดี
(โดยเฉพาะถ้ามองในมุมของ ประวัติศาสตร์ และเทคโนโลยี ไปด้วย..
แต่ถ้าเป็นไปได้ ก็อยากให้ฟังได้จริง.. ซึ่ง.. เอ่อ ถ้าสร้างเอาจากคอมพิวเตอร์ ก็ดีมากเลย
ไว้มารวบรวมกันอีกที)

ส่วนเรื่องการจูนที่มีการจูนโน้ตตัว A ไว้ที่ 440hz
จริงๆแล้ว ถ้าเราคิดเล่นๆว่า สมัยก่อน คนจะจูนไว้ที่ 440hz ได้อย่างไร
ในเมื่อในยุคนั้น ไม่มีอุปกรณ์ เทคโนโลยี วิธีการ ที่จะทำให้รู้ได้ว่า มันสั่นกี่ครั้งต่อวินาที
จริงๆแล้ว คือมีสถานที่ที่มีการจูนไว้เป็น มาตรฐาน สำหรับหลายๆที่มาจูนตาม
แล้วเทคโนโลยีสมัยใหม่ ก็มาตรวจวัด มาตรฐานดั้งเดิมนั้น และพบว่าเป็น 440hz ดังที่เราได้ยินกันอยู่ทุกวัน
(จะบอกว่า 440 เป็นเรื่องบังเอิญไหม? ก็ใช่ เพราะถ้าเปลี่ยนแหล่งที่ใช้เป็นมาตรฐาน
ก็อาจจะไม่ตรงเลข 440 ก็ได้)

หลายๆแหล่งของดนตรี อาจจะมีมาตรฐานการจูนเสียงโน้ตที่ต่างกัน
เช่น ดนตรีอินเดีย ในคัมภีร์พระเวท มีแนวทางการจูนเสียงเพื่อให้ตรงกัน ได้น่าสนใจ
มีการเสนอพันธุ์ นก ในภูมิภาคต่างๆไว้ และถือว่าให้คนจูนเสียงโน้ตตามเมโลดี้การร้องของนก
โดยคาดว่า นกนั้นร้องเมโลดี้ที่ใกล้เคียงกัน
(จะว่าไป เป็นแนวคิดที่ฉลาดมากจริงๆ เพราะมองว่า ในยุคหลายพันมีมา
การที่ไปที่ไหนก็ได้ในธรรมชาติ หานกที่รู้จัก แล้วก็จูนเสียงเครื่องดนตรีเทียบกับมัน
นับว่าเป็นการหา มาตรฐาน ที่ชาญฉลาดของคนยุคโบราณ)

เย่ๆๆ ชักออกนอกเรื่องบ้าง
แต่ก็อยากจะเล่าอ่ะฮะ เกี่ยวกับ การเซ็ตมาตรฐานในการจูนเสียงเครื่องดนตรี ^_^

[phokha]

kijjaz Wrote:จริงๆแล้ว ถ้าเราคิดเล่นๆว่า สมัยก่อน คนจะจูนไว้ที่ 440hz ได้อย่างไร
ในเมื่อในยุคนั้น ไม่มีอุปกรณ์ เทคโนโลยี วิธีการ ที่จะทำให้รู้ได้ว่า มันสั่นกี่ครั้งต่อวินาที
จริงๆแล้ว คือมีสถานที่ที่มีการจูนไว้เป็น มาตรฐาน สำหรับหลายๆที่มาจูนตาม
แล้วเทคโนโลยีสมัยใหม่ ก็มาตรวจวัด มาตรฐานดั้งเดิมนั้น และพบว่าเป็น 440hz ดังที่เราได้ยินกันอยู่ทุกวัน
(จะบอกว่า 440 เป็นเรื่องบังเอิญไหม? ก็ใช่ เพราะถ้าเปลี่ยนแหล่งที่ใช้เป็นมาตรฐาน
ก็อาจจะไม่ตรงเลข 440 ก็ได้)

ก็ใช้ส้อมเสียงไงครับ
ไม่ต้องลำบากไปจับนก หรอกตากิจแจ๊ส

[demenufacture]

ผมเคยสงสัยเหมือน kijjaz เลยครับ

ว่าสมัยก่อนเค้ารู้ได้ยังไงว่าระดับเสียงแค่ไหน? มันตรงโน๊ต A หนะครับ

คนสมัยก่อนใช้การกะ เหรอครับ?

...

อย่าง ส้อมเสียงนี่ผมก็งง ต่อไปอีกหนะครับ ...งงตรงที่ว่าส้อมเสียงมันเกิดในช่วงที่เทคโนโลยี่ในช่วงนั้นสามารถพิสูจน์และหาค่าควา​มถี่ได้แล้วหรือยังหนะครับ...ว่าความถี่ เท่านี้ๆ คือโน๊ต A ?

ถ้าเทคโนโลยีในช่วงนั้นยังหาค่าความถี่ไม่ได้ แล้วเค้าเอาเกณฑ์อะไรมาวัดว่าระดับเสียงว่าระดับเสียงเท่านี้ๆ คือ โน๊ต A หนะครับ